（有点急！）大一测量学一个有关计算的问题~（希望有虫友能解答一下，谢谢）

题目如下：如要以1：500的比例尺测绘面积为1km²范围的测区，则成图后地形图图纸尺寸为2m×2m。
问题如下：为什么图纸尺寸是2m×2m呢？1：500的比例尺是图上1cm表示实际500m的意思吗？虫友们可以展示下怎么得出这个结果的计算过程嘛？
下面是本人的计算过程，欢迎指出错误。
1km²=1km×1km
=1000m×1000m
（1：500）×2     （我是按图上1cm表示实际500m来算的，感觉不太对）
= 2：1000  -------所以不是图上2cm表示实际1000m
（我写到这里也觉得我的计算过程不太对，脑子有点乱）
希望虫友们能指点迷津，谢谢~

谢谢各位虫友的回复，写得都很详细，我很想都给大家评上“最佳答案”，无奈最佳答案只能选一个，我只能选先来的而且能解决我问题的，但还是要谢谢虫友们，我第一次发帖，没想到真的有人会回复我，谢谢，祝虫友们今天都开心快乐！！！

1:500 是 1㎝ 相当于实际 500㎝=5m 的意思吧。那么纸上就有 200㎝，实际就是 5*200=1000m。

见图

来自chatGPT的回答

图纸尺寸为2m×2m是因为测区面积为1km²，而比例尺为1:500，即1cm代表实际500m。因此，测区的实际大小为1km × 1km，转换为图上的大小为200cm × 200cm，即2m × 2m。

计算过程如下：

测区实际面积为1km²，即1000m × 1000m = 1,000,000m²。
根据比例尺1：500，1cm代表实际500m，因此1cm²代表实际500m × 500m = 250,000m²。
将测区面积1,000,000m²除以250,000m²/cm²，得到需要的图纸面积为4cm²。
由于图纸是正方形，因此边长为√4cm² = 2cm。
将2cm转换为米，即2cm × 0.01m/cm = 0.02m，即2m × 2m的图纸尺寸。

羚芈 发表于 2023-4-18 11:01
1:500 是 1㎝ 相当于实际 500㎝=5m 的意思吧。那么纸上就有 200㎝，实际就是 5*200=1000m。 ...

我懂了，刚按照虫友的回答算了一遍，又思考了一会，逻辑和计算过程结果都没问题，谢谢你的回复~