有没有天才来解决这道题

何顺南 · 发表于 2024-4-13 12:55:36

已知a>0,b>0,求b^2/(ab+1)+(a^2+2)/(a+b)的最小值?

减个肥 · 发表于 2024-4-13 13:27:26

这是初中的还是高中的还是大学的？

何顺南 · 发表于 2024-4-13 15:34:03

减个肥发表于 2024-4-13 13:27
这是初中的还是高中的还是大学的？

我也不晓得😂

补充内容 (2024-4-13 15:35):
反正我一个高中生做不出来

txt148 · 发表于 2024-4-13 15:38:48

值应该是2，应该是用高中不等式的知识解答，可惜我当时就不会做。

北国的香蕉树 · 发表于 2024-4-13 15:43:51

思路就是化简后，根据大于小于等于1，分9种情况讨论，最后可能只有四五种情况成立，高中的分类讨论题型。

何顺南 · 发表于 2024-4-13 16:28:51

txt148 发表于 2024-4-13 15:38
值应该是2，应该是用高中不等式的知识解答，可惜我当时就不会做。

6，的确是2

何顺南 · 发表于 2024-4-13 16:29:27

北国的香蕉树发表于 2024-4-13 15:43
思路就是化简后，根据大于小于等于1，分9种情况讨论，最后可能只有四五种情况成立，高中的分类讨论题型。 ...

恐怖如斯

Dus · 发表于 2024-4-13 23:58:10

SURF-
仅供参考思考。
对比数字1,再分类讨论，再结合。
可以转化为三次函数，在正实数域上大于零恒成立时参数问题。
或组合不等式。
或者构造几何图。
等等

忆梦亦追梦 · 发表于 2024-4-14 00:01:31

a=b=1,答案是2

减个肥 · 发表于 2024-4-14 10:39:06

忆梦亦追梦发表于 2024-4-14 00:01
a=b=1,答案是2

我都忘记了，全还给老师了

下课再聊 · 发表于 2024-4-15 09:51:48

题目不难，只是繁琐。
如果想要简洁求解，那就需要很巧妙的方法。