初一妹妹问的一道数学题

补充内容 (2021-11-28 11:55):
用边的关系来求解总感觉是没有完全证明的。用这种方法来解的话我肯定不会提出这个问题的

可以分别把黑皮白皮设成x，y
看图可以得到黑色的块五条边都与白皮连接，
而每块白皮只有三条边与黑色块连接，
所以可以联立方程组
x+y=32,5x=3y
最终解得x=12,y=20

我特意买了一个足球，数了数确实是上边的答案。

根据欧拉公式：V-E+F=2（其中顶点数V、棱数E及面数F）
设五边形为x
则：V=5X
       E=3*5X/2(从五边形角度看，每个顶点有3条棱，同时每条棱被重复计算了2次）
       F=32
带入公式计算可得x=12

题干黑白相间和示图已经说明了排布关系，所有用边求解是没问题的。

SURF-
此习题是解答题，而不是证明题。

如果证明可以提供简单的一个思路，利用球面三角公式计算出整个球面在球面空间下正六边形或正五边形的面积（流形），以及正五边形或正六边形到球心中心点的平均直径。
整个三角函数计算的球面体积 ，可表示为：正多边形到中心点围成的体积极限和。
从而解答出直径以及各边长，多边形的个数的合理值。

用边的关系来求解总感觉是没有完全证明的。用这种方法来解的话我肯定不会提出这个问题的

darkac 发表于 2021-11-28 11:55
用边的关系来求解总感觉是没有完全证明的。用这种方法来解的话我肯定不会提出这个问题的 ...

题目特意用图形说明了边的关系，不这样解题不是舍近求远。

白12,黑20

他们的面积是一样大吗？

一个白块旁边有三个黑块，也就是说一个黑块占1/3白块，就是1：3/5，然后对应得数就行。