一道数学问题，我实在搜不到了

这里假设s=i，如何理解exp(-i*infinity)？按照欧拉公式，它应该等于cos(-infinity)+i*sin(-infinity),显然是没有意义的，如何得到0的结果？

顺便我也有搜索的疑问，我经常有这种难搜到的想法或问题...
就比如这题 Google 和 MathOverflow 输入关键词出现的都是比较常见的那种 infinity 干嘛用的呀，s干嘛用的呀之类的问题，筛了半天没找到自己想要的。
果然是我搜索技能太垃圾了？

还是说这类问题就应该问老师？

可惜这题老师说他不知道...

我服了...

好烦。
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对不起各位，没有详细描述这个问题的前应后果，这个问题是在我学习拉普拉斯变换时产生的疑问。
如图所示为拉普拉斯变换的公式。

另一个依据为拉普拉斯变换的常用公式。

然而当我尝试验证第三个公式的时候，我发现了不可解的地方，也就是exp(-i*infinity)无定义，故来此发问。

跑个题，，《一道数学问题，我实在搜不到了》,这个标题取得好,好就好在,[一道数学问题] 明确是范围是数学问题,[实在搜不到了],表明楼主不是伸手党随口问,而是多方尝试努力之后无解才求助, 同时[实在搜不到了] 这也激发了广大虫友点进来一看究竟的兴趣{:5_145:}

分两个问题，手写个人思路如下，希望对楼主有所帮助！

各位虫友都很厉害，用朴素的工程方法，计算理解很不错了
要是想知道从头到尾清楚拉普拉斯变换的数学证明和一些技巧，建议楼主去找本复变函数、积分变换或者复分析之类的细分书看看，你就会发现一个新大陆的【奇怪的知识增长了】
比方说{:5_158:}
Peter K. F. Kuhfittig 的 Introduction to the Laplace Transform；
Joel L. Schiff 的 The Laplace Transform. Theory and Applications；
Baidyanath Patra 的 An introduction to integral transforms；
M. G. Smith的Laplace Transform Theory

换个搜索思路，直接搜索定位到会的人。比如专门的数学QQ群、论坛、或者微博大学数学老师等等

楼主，这题有背景吗？还是你自己单纯的想的？

好奇楼主“如何得到0的结果？”这一句话。当三角函数里的宗量取无穷的时取极限不是不存在吗？貌似在这里就截止了。另外楼主提问可以尽量将问题描述详细一些，问题输入、输出及自己的回答，前面那么多浏览量，除了我来水一水不然一个回复都没有{:5_158:}

还是去问老师吧

我懵了，不是非数吗？
exp(-i*inf)

ans =

      NaN +    NaNi

都是啥天文大师，完全看不懂，大学语言类，没学过高数的飘过{:5_141:}

能不能换个角度从图像上看出点端倪，比如这里。我学得是工科数学，只是当个工具来用，对于数学理论上的探索有限{:5_157:}

matlab01 发表于 2020-3-28 08:33
我懵了，不是非数吗？
exp(-i*inf)

这是我在尝试验证1(t)的拉普拉斯变换为1/s

李呛呛 发表于 2020-3-28 09:50
楼主，这题有背景吗？还是你自己单纯的想的？

这是我在尝试验证1(t)的拉普拉斯变换为1/s

liuzhengdong 发表于 2020-3-28 12:29
这是我在尝试验证1(t)的拉普拉斯变换为1/s

验证拉氏变换的话，不应该你这么考虑吧，你将s看作常数，直接把1（t）带入拉氏变换的公式进行积分就等于s^(-1)了

我学的是财经数学，抱歉，都没见过{:5_157:}

垂耳的逆旅 发表于 2020-3-31 19:47
分两个问题，手写个人思路如下，希望对楼主有所帮助！

唔~可以，谢谢您！

卜问之 发表于 2020-4-9 13:10
各位虫友都很厉害，用朴素的工程方法，计算理解很不错了
要是想知道从头到尾清楚拉普拉斯变换的数学证明和 ...

明白了！谢谢您！